การประยุกต์ใช้สหสัมพันธ์สำหรับการวิจัยทางการศึกษา

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (Correlation Coefficient) เป็นเครื่องมือที่สำคัญสำหรับการวิจัยทางการศึกษา เนื่องจากสามารถใช้ในการวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่มีความสำคัญในกระบวนการเรียนการสอน เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างวิธีการสอนกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความสัมพันธ์ระหว่างการมีส่วนร่วมของผู้ปกครองกับพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน เป็นต้น การประยุกต์ใช้ค่าสหสัมพันธ์ในงานวิจัยทางการศึกษาไม่เพียงช่วยให้เข้าใจถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร แต่ยังช่วยให้สามารถคาดการณ์แนวโน้มและพฤติกรรมของนักเรียนและบุคลากรทางการศึกษาได้ด้วย

 

นิยามของสหสัมพันธ์และการประยุกต์ในการวิจัยทางการศึกษา

ค่าสหสัมพันธ์ (Correlation) คือสถิติที่ใช้ในการวัดและอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว ซึ่งตัวแปรเหล่านี้ถูกเก็บรวบรวมจากกลุ่มตัวอย่างเดียวกัน การวัดความสัมพันธ์นี้จะช่วยให้นักวิจัยเข้าใจว่าตัวแปรสองตัวนั้นมีการเปลี่ยนแปลงในทิศทางเดียวกันหรือตรงกันข้าม ตัวอย่างเช่น หากเราต้องการทราบว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างระดับความตั้งใจเรียนและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหรือไม่ ค่าสหสัมพันธ์จะช่วยบอกได้ว่าความสัมพันธ์นั้นเป็นบวกหรือเป็นลบ และมีความแข็งแรงเพียงใด

ในงานวิจัยทางการศึกษา ค่าสหสัมพันธ์มีความสำคัญอย่างยิ่งในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่าง ๆ เช่น การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างเวลาที่ใช้ในการศึกษาและคะแนนสอบที่นักเรียนได้รับ ในการศึกษานี้ ค่าสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (Pearson’s product moment correlation coefficient) ถูกใช้เพื่อหาค่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสอง โดยผลลัพธ์ที่ได้จะช่วยให้นักวิจัยสามารถทำความเข้าใจความสัมพันธ์นั้นได้ดีขึ้น ตัวอย่างหนึ่งของการใช้สหสัมพันธ์ในงานวิจัยคือ การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างการใช้เวลาศึกษาและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จากการวิจัยพบว่ามีค่าสหสัมพันธ์ที่สูงถึง 0.87 ซึ่งบ่งชี้ว่ามีความสัมพันธ์เชิงบวกที่สูงมากระหว่างสองตัวแปรนี้ กล่าวคือ เมื่อนักเรียนใช้เวลาศึกษามากขึ้น คะแนนสอบที่ได้รับก็มักจะเพิ่มขึ้นตามไปด้วย การวิเคราะห์นี้สามารถนำไปใช้เพื่อปรับปรุงการเรียนการสอนและวางแผนการศึกษาให้เหมาะสมมากขึ้น

ในการประยุกต์ใช้สหสัมพันธ์ นักวิจัยสามารถใช้ค่านี้ในการตรวจสอบสมมติฐาน คาดการณ์แนวโน้ม และตัดสินใจในเชิงปฏิบัติ เช่น การวางแผนการศึกษา การพัฒนาหลักสูตร และการประเมินความมีประสิทธิภาพของมาตรการต่าง ๆ ซึ่งค่าสหสัมพันธ์เป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ในการวิเคราะห์ข้อมูลและสร้างความเข้าใจในความสัมพันธ์ของตัวแปรที่มีผลต่อกัน  ในกระบวนการวิจัยทางการศึกษา การหาค่าสหสัมพันธ์มักจะเริ่มต้นจากการเก็บข้อมูลตัวแปรที่สนใจ เช่น คะแนนการทดสอบ ความพึงพอใจของนักเรียน หรือความถี่ในการเข้าร่วมกิจกรรม จากนั้นจึงใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพื่อวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเหล่านี้ การวิเคราะห์ด้วยค่าสหสัมพันธ์มีหลายรูปแบบ แต่รูปแบบที่นิยมใช้มากที่สุดคือ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน (Pearson’s product moment correlation coefficient: rxy) ซึ่งเป็นสถิติที่ใช้ในการวัดความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรที่มีระดับการวัดแบบตัวเลขทั้งสองตัว

การประยุกต์ใช้ค่าสหสัมพันธ์ในการวิจัยทางการศึกษาอีกอย่างคือ การใช้สถิติดังกล่าวในกระบวนการสร้างแบบทดสอบและประเมินผลการเรียนรู้ เช่น การตรวจสอบความเที่ยง (Reliability) ของแบบทดสอบโดยใช้ค่าสหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนที่ได้จากการทดสอบครั้งแรกและครั้งที่สอง นอกจากนี้ ค่าสหสัมพันธ์ยังสามารถใช้ในการตรวจสอบความตรง (Validity) โดยพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนจากแบบทดสอบและผลลัพธ์ที่ต้องการวัด เช่น การตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสอบและผลการเรียนของนักเรียน เพื่อยืนยันว่าแบบทดสอบนั้นสามารถวัดผลการเรียนรู้ได้อย่างถูกต้อง

 

การวิเคราะห์สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ในการวิจัยทางการศึกษา

การใช้ค่าสหสัมพันธ์ในงานวิจัยมีความสำคัญอย่างยิ่ง เนื่องจากช่วยให้นักวิจัยสามารถวัดและทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวได้อย่างชัดเจน การวิเคราะห์ค่าสหสัมพันธ์เป็นเครื่องมือที่ช่วยให้เราเห็นภาพรวมของความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นระหว่างตัวแปรต่าง ๆ และช่วยในการตอบคำถามที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรเหล่านั้น ตัวอย่างเช่น หากเราต้องการทราบว่าการใช้เวลาศึกษามีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหรือไม่ ค่าสหสัมพันธ์จะช่วยให้เราเห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรนี้ได้

การใช้ค่าสหสัมพันธ์สามารถบอกได้ว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันในทิศทางใดและมีความสัมพันธ์ในระดับใด ซึ่งมีความสำคัญในการวิเคราะห์ข้อมูล สรุปผลการวิจัยและนัยของการนำผลการวิจัยไปใช้  การใช้ค่าสหสัมพันธ์ที่ถูกต้องจะช่วยให้นักวิจัยสามารถสรุปผลและเสนอแนะได้อย่างแม่นยำ เช่น หากค่าสหสัมพันธ์ที่ได้มีค่าเป็นบวกและมีความสัมพันธ์กันในระดับสูง หมายความว่าเมื่อตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น ตัวแปรอีกตัวหนึ่งจะเพิ่มขึ้นตามด้วย ในทางกลับกัน หากค่าสหสัมพันธ์เป็นลบ หมายความว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์เชิงผกผัน เมื่อค่าของตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น ค่าของตัวแปรอีกตัวจะลดลง

การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทางการศึกษานั้นสามารถทำได้ในหลายสถานการณ์ เช่น การศึกษาเพื่อตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างคุณภาพของการเรียนรู้และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน นักวิจัยสามารถรวบรวมข้อมูลจากนักเรียนโดยให้นักเรียนประเมินคุณภาพของการเรียนรู้ของตนเอง และนำข้อมูลเหล่านี้มาหาค่าสหสัมพันธ์กับคะแนนสอบหรือผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน เพื่อพิจารณาว่าคุณภาพของการเรียนรู้มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหรือไม่ ถ้าผลการวิเคราะห์ค่าสหสัมพันธ์เป็นบวกและมีค่าสูง แสดงว่าคุณภาพของการเรียนรู้เป็นปัจจัยที่มีความสำคัญต่อการเรียนรู้ของนักเรียน

การใช้ค่าสหสัมพันธ์ในงานวิจัยทางการศึกษายังสามารถใช้เพื่อตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยอื่น ๆ ที่มีผลต่อการเรียนรู้ของนักเรียน เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนชั่วโมงที่นักเรียนใช้ในการเตรียมตัวสอบกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความสัมพันธ์ระหว่างการมีส่วนร่วมของผู้ปกครองในกระบวนการเรียนรู้ของนักเรียนกับพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ความสัมพันธ์ระหว่างการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศในห้องเรียนกับความสนใจในการเรียนรู้ของนักเรียน เป็นต้น

ค่าสหสัมพันธ์มีลักษณะเด่นที่สามารถบอกได้ทั้งทิศทางและขนาดของความสัมพันธ์ สำหรับทิศทางของความสัมพันธ์ ค่าสหสัมพันธ์สามารถเป็นได้ทั้งเชิงบวกและเชิงลบ หากค่าสหสัมพันธ์เป็นบวก หมายความว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์ที่ตามกัน กล่าวคือ เมื่อค่าของตัวแปรหนึ่งสูงขึ้น ค่าของตัวแปรอีกตัวหนึ่งก็จะสูงขึ้นตาม เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างระดับความเข้าใจในบทเรียนกับคะแนนสอบของนักเรียน หากค่าสหสัมพันธ์เป็นลบ หมายความว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์ที่ตรงกันข้ามกัน กล่าวคือ เมื่อค่าของตัวแปรหนึ่งสูงขึ้น ค่าของตัวแปรอีกตัวหนึ่งจะลดลง เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างความเครียดของนักเรียนกับความพึงพอใจในการเรียนรู้

ขนาดของความสัมพันธ์ที่ได้จากค่าสหสัมพันธ์สามารถบอกได้ว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันมากน้อยเพียงใด ค่าสหสัมพันธ์มีค่าตั้งแต่ -1 ถึง 1 หากค่าสหสัมพันธ์มีค่าใกล้เคียงกับ 1 หรือ -1 แสดงว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันมาก หากค่าสหสัมพันธ์มีค่าใกล้เคียงกับ 0 แสดงว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันน้อยหรือไม่มีความสัมพันธ์กันเลย ในการวิจัยทางการศึกษา การพิจารณาขนาดของความสัมพันธ์นั้นมีความสำคัญ เนื่องจากช่วยให้เข้าใจถึงขนาดของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ซึ่งอาจนำไปสู่การพัฒนาแนวทางการเรียนการสอนที่มีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น

นอกจากการวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงด้วยค่าสหสัมพันธ์เพียร์สันแล้ว การวิจัยทางการศึกษาอาจใช้สหสัมพันธ์แบบอื่น ๆ ที่เหมาะสมกับลักษณะของข้อมูล เช่น สหสัมพันธ์สเปียร์แมน (Spearman’s rank correlation coefficient) ซึ่งใช้กับข้อมูลที่มีการจัดอันดับ หรือสหสัมพันธ์พอยท์-ไบซีเรียล (Point-biserial correlation) ซึ่งใช้กับข้อมูลที่มีตัวแปรหนึ่งเป็นตัวเลขและอีกตัวแปรหนึ่งเป็นตัวแปรแบ่งกลุ่ม (Binary)   

 

ตัวอย่างการใช้ค่าสหสัมพันธ์ในการวิจัยทางการศึกษา

 

การใช้ค่าสหสัมพันธ์ นักวิจัยจะต้องเริ่มต้นด้วยการรวบรวมข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างที่มีลักษณะสอดคล้องกัน เช่น การเก็บข้อมูลเกี่ยวกับชั่วโมงการศึกษาและคะแนนสอบของนักเรียนกลุ่มเดียวกัน จากนั้นใช้สูตรคำนวณค่าสหสัมพันธ์ เช่น ค่าสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (Pearson’s correlation coefficient) ซึ่งเป็นสถิติที่ใช้ในการวัดความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรทั้งสอง

เมื่อคำนวณค่าสหสัมพันธ์เสร็จสิ้น นักวิจัยสามารถนำผลที่ได้ไปวิเคราะห์เพิ่มเติมเพื่อเข้าใจความสัมพันธ์ในเชิงลึกมากขึ้น การสร้างแผนภาพการกระจาย (Scatter Plot) เป็นอีกหนึ่งวิธีที่ช่วยให้การตีความค่าสหสัมพันธ์ง่ายขึ้น ผู้อ่านสามารถเห็นลักษณะการกระจายตัวของข้อมูลและเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรได้โดยตรงแสดงดังแผนภาพ

https://miro.medium.com/v2/resize:fit:640/format:webp/1*OWRAq5qNHv6fN1ViICANDg.png

 

 

          จากการวิเคราะห์แผนภาพการกระจาย (Scatter Plot) ของเวลาที่ใช้ในการศึกษาและคะแนนสอบข้างต้นเป็นการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนชั่วโมงที่นักเรียนใช้ในการศึกษาและคะแนนสอบที่นักเรียนได้รับจากการสอบปลายภาค ข้อมูลที่รวบรวมมานี้เป็นตัวอย่างจากนักเรียนจำนวน 100 คน โดยแต่ละจุดในแผนภาพนี้แทนค่าของนักเรียนแต่ละคน จุดหนึ่งจุดแสดงถึงจำนวนชั่วโมงที่นักเรียนใช้ในการศึกษา (บนแกน x) และคะแนนสอบที่นักเรียนคนนั้นได้รับ (บนแกน y)

 

จากการวิเคราะห์ค่าสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (Pearson correlation coefficient) ที่ได้จากข้อมูลนี้ มีค่าเท่ากับ 0.87 ซึ่งบ่งชี้ถึงความสัมพันธ์เชิงบวกที่สูงมากระหว่างเวลาที่ใช้ในการศึกษากับคะแนนสอบ กล่าวคือเมื่อจำนวนนักเรียนใช้เวลาศึกษามากขึ้น คะแนนสอบที่นักเรียนได้รับก็มักจะเพิ่มขึ้นตามไปด้วย ซึ่งทำให้ผู้วิจัยสามารถยืนยันความสัมพันธ์ระหว่าง จำนวนเวลาที่ใช้ในการศึกษาและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน และใช้ข้อมูลดังกล่าวในการออกแบบการจัดการเรียนรู้ของนักเรียนที่สนับสนุนให้นักเรียนใช้เวลากับบทเรียนมากยิ่งขึ้น เป็นต้น

การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ร่วมกับแผนภาพการกระจายนี้แสดงให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวได้อย่างชัดเจน ในกรณีนี้ ความสัมพันธ์เชิงบวกที่มีอยู่ระหว่างชั่วโมงการศึกษาและคะแนนสอบสามารถสังเกตได้จากลักษณะการกระจายตัวของจุดข้อมูลที่มีแนวโน้มไปทางทิศทางเดียวกัน จุดที่อยู่ในแผนภาพนี้จะจัดเรียงกันเป็นเส้นตรงที่ชันขึ้น ซึ่งสอดคล้องกับค่าความสัมพันธ์ที่สูง ด้วยค่าสหสัมพันธ์ที่ใกล้เคียงกับ 1 (ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้คือ 1) ผู้อ่านสามารถเข้าใจได้ว่าเวลาที่ใช้ในการศึกษามีความสัมพันธ์กับผลลัพธ์ในการสอบอย่างชัดเจน ยิ่งนักเรียนใช้เวลาศึกษามากเท่าไหร่ โอกาสที่จะได้คะแนนสอบสูงก็ยิ่งเพิ่มมากขึ้น ซึ่งสามารถนำไปใช้ในการวางแผนการศึกษาได้อย่างมีประสิทธิภาพ

 

 

สรุป

          การประยุกต์ใช้ค่าสหสัมพันธ์สำหรับการวิจัยทางการศึกษานั้นมีความหลากหลายและสามารถใช้ในหลายบริบท ไม่ว่าจะเป็นการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเรียนการสอน การพัฒนาวิธีการสอน หรือการประเมินผลการเรียนรู้ การใช้ค่าสหสัมพันธ์เป็นเครื่องมือในการวิจัยทางการศึกษานั้นช่วยให้นักวิจัยสามารถวิเคราะห์และทำความเข้าใจถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่าง ๆ ที่มีผลต่อการเรียนรู้ของนักเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพ  การประยุกต์ใช้ค่าสหสัมพันธ์อย่างถูกต้องช่วยให้เราเห็นทิศทางและระดับของของความสัมพันธ์ ไม่ว่าจะเป็นความสัมพันธ์เชิงบวกหรือลบ  การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสองสามารถนำเสนอผ่านแผนภาพการกระจาย ซึ่งทำให้ผู้วิจัยและผู้ที่สนใจสามารถมองเห็นความสัมพันธ์นี้ได้อย่างชัดเจนและนำไปใช้ในการวางแผนหรือปรับปรุงการศึกษาได้อย่างมีประสิทธิภาพ

 

บรรณานุกรม

Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.

Field, A. P. (2013). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (4th ed.). Sage Publications.

Guilford, J. P., & Fruchter, B. (1973). Fundamentals of statistics in psychology and education. McGraw-Hill.

Schober, P., Boer, C., & Schwarte, L. A. (2018). Correlation coefficients: Appropriate use and interpretation. Anesthesia & Analgesia, 126(5), 1763-1768.

Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2019). Using multivariate statistics (7th ed.). Pearson Education.